การหาอัตราดอกเบี้ยของค่ารายงวด

การหาอัตราดอกเบี้ยของค่ารายงวด

ฝากเงินทุก ๆ เดือน เดือนละ 12000 บาท เงินรวมเท่ากับ 450000 ทบต้นทุกเดือนเป็นระยะเวลา 4 ปี
จงหาอัตราดอกเบี้ย

เนื่องจาก R = 12000, Sn =474000  ,n = 12*4= 48 จะได้

 (12000/i)[(1+i)48-1] =450000
 (1/i)[(1+i)48-1] = ⁴⁵⁰⁰⁰⁰/₁₂₀₀₀ = 37.5 คือค่าจริงและติดตัวแปร i คืออัตราดอกเบี้ย
เราสามารถประมาณค่า i ได้ดังนี้
ถ้า
i = 1%     a_n = 37.9739
i = 5/4% a_n = 35.9314
คลอบคลุมค่าที่ต้องการ เราประมาณค่า i โดยวิธีประมาณค่าในช่วง

เราได้อัตราส่วนที่เท่ากัน

^d/_1/4 = ^0.47396/_2.0425 = 0.223205
d= ^0.23205/₄ = 0.058
ดังนั้น ได้ i = 2+0.058 = 1.058

เมื่อนำ i ไปแทนได้ค่าประมาณ  37.49 ใกล้เคียง ค่าจริง(37.5) ดังนั้น
จะได้อัตราดอกเบี้ย 1.058 % ต่องวด หรือ 12.7 % ต่อปี สามารถตรวจสอบค่าคลาดเคลื่อนของ i ด้วยโปรแกรมด้านล่าง

ลองนำอัตราดอกเบี้ย i ที่ได้จากการประมาณค่าไปคำนวณในสูตรเงินรวมของค่ารายงวดธรรมดาหรือค่าปัจจุบันของค่ารายงวดนำค่าที่ได้ไปกรอกในช่อง"ค่าเงินรวมหรือค่าเงินปัจจุบันที่ได้จากสูตร" จะทราบว่าค่า i ที่ประมาณได้คลาดเคลื่อนไปกี่เปอร์เซ็น

ช่องเปรียบเทียบค่าความคลาดเคลื่อนของ i

โปรแกรมคำนวณค่าคลาดเคลื่อน
ค่าจริง :

ค่าประมาณ :

คลาดเคลื่อน : %
ตัวอย่างการวัดความคลาดเคลื่อน จากตัวอย่างโจทย์ข้างต้นค่าจริงคือ 37.5 ค่าประมาณเราได้ 37.49 ดังนั้นค่า i ที่ประมาณได้จะมีความคลาดเคลื่อน 0.02666 %